2015西安小学初中同步辅导年前考试已暂时告一段落，接下来就要集中精力备战5月末的综测了。今年的年前考试出现的一些经典题目，希望对家长们有所帮助.
1、山脚到山顶有24千米，一个人以每小时4千米的速度上山，到达山顶后立即沿原路下山，已知上山和下山的平均速度为4.8千米/小时，求这个人下山的速度。
解：平均速度，总时间为24×2÷4.8=10（小时），上山时间24÷4＝6（小时），下山时间10-6=4（小时），下山速度24÷4=6（千米/时）。
2、两辆车分别同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，经过4小时两车共行了全称的80%，甲乙两地相距多少千米？
解：相遇问题，甲乙两地相距（50+60）×4÷80%=550（千米）。
3、一个直径为10cm的圆与边长为10cm的正方形，圆与地面相交的点与正方形左下角的点相距20cm，圆的速度为3cm/s，正方形速度为2cm/s，相向而行，问4秒后两者重叠面积多少？
解：（3+2）×4=20cm，圆与地面的切点与正方形的左下顶点刚好重合，重叠部分面积为半圆，π×5×5÷2=39.25（平方厘米）。
4、从1、2、3、4、5、6、7中取三个数，要使得它们三个数的和为奇数有多少种取法？和为偶数有多少种取法？
解：加法乘法原理与数的奇偶性，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，所以若和为奇数则有三个奇数或1个奇数2个偶数，三个奇数有4种取法，1个奇数2个偶数有4×3=12种，三个数和为奇数有4+12=16种取法，；若和为偶数方法类似，也可以C37-16=19种取法。
5、甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行，在C点相遇，相遇后乙如果继续向A走，甲到达B时，乙离A还有60千米，如果相遇后乙立刻掉头向B走，甲到达B时，乙离B还有20千米，求A、B两地之间的距离。
解：比例法，当甲行全称AB，乙行了BD距离A还有60千米，当甲行AB时，乙比甲少行60千米；当甲行全称AB，乙返回行了CE离B还有20千米，易发现CE=CD，当甲行BC时，乙比甲少行20千米，易发现BC：AB=20：60=1：3，甲乙所行路程之比2：1，60÷（2-1）×2=120（千米）。
6、两辆车分别同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，经过4小时两车共行了全程的80%，甲乙两地相距多少千米？
解：相遇问题，甲乙两地相距（50+60）×4÷80%=550（千米）。
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